某省税务局在2019 年10 月对省内食品生产企业2019 年8 月增值税缴纳情况进行专项稽查，根据计划布署，某县税务局下属税务稽查局对辖区内的食品生产企业8 月增值税缴纳情况进行了审查。经查发现某食品生产企业8 月从农民、集贸市场的小商贩处购进农产品用于生产饼干对外销售，该生产企业开具了农产品收购发票，抵扣了进项税额；此外该生产企业还从一家蔬菜批发企业购进蔬菜用于生产饼干，该生产企业根据蔬菜批发公司开具的普通发票注明的买价和10％的扣除率计算抵扣进项税额，该蔬菜批发公司销售的蔬菜适用免征增值税的优惠政策；购进原材料和销售产品取得的运输发票包括某汽车运输公司开具的增值税普通发票，企业按普通发票上列明金额和9％计算抵扣了增值税。 由于上述事项的影响，稽查人员认为该食品生产企业，多列增值税进项税额，导致8 月少缴增值税20 万元，要求食品生产企业补缴税款20 万元和滞纳金0.3 万元，并按偷税处以该企业20 万元的罚款。税务稽查局于2019 年10 月20 日，制作《税务处理决定书》、《税务行政处罚告知书》，并于当日派员送达该食品生产企业。企业对上述决定书和处罚不服，决定不缴纳税款和罚款，直接提出税务行政复议。作为税务师，请回答下列问题：

（1）该食品生产企业增值税缴纳中是否存在问题，并说明理由？

（2）该食品生产企业是否可以直接提出税务行政复议，并说明理由？

（3）如果该食品生产企业可以提出税务行政复议，应该向谁提出行政复议申请？并简要说明理由。