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【选择题】

设函数f（x）在x＝0处可导，且f（0）＝0，则数学二,历年真题,2011全国硕士研究生入学考试《数学2》真题（　　）。

A.－2f′（0）

B.－f′（0）

C.f′（0）

D.0

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【问答题】
设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)>0。若 f'(x)-3x---2f(x)=0，且 f(0)=1，求 f(x)。
【选择题】
设函数f（x）在区间[－2，2]上可导，且f′（x）＞f（x）＞0，则（　　）。
【选择题】
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【选择题】
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【选择题】
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【选择题】
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【选择题】
设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F2′≠0，则x·（?z/?x）＋y·（?z/?y）＝（　　）。
【问答题】
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0
【问答题】
设函数，已知函数f（x）在x=0处可微，求
【问答题】
已知函数f（x）在[0，1]上具有2阶导数，且f（0）＝0，f（1）＝1，，证明：
【选择题】
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上
【计算题】
已知a>0且a≠1,函数f(x)=x²/2,(x>0)
设函数y＝f（x）是微分方程y″＋y′－2y＝0的解，且在x＝0处y（x）取得极值3，则y（x）＝
【选择题】
如果在区间(a，b)内，函数，(z)满足f’(x)>0，f"(x)<0，则函数在此区间是()
【问答题】
设函数f（x）在区间[0，1]上具有2阶导数，且f（1）＞0，，证明：
【选择题】
设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a) f(b)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的( )。
若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x，则f(x)=________.
【选择题】
设f(x)有连续的导数，f(0)=0,
【选择题】
设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。
【选择题】
设f（x)为不恒等于零的奇函数，且厂(0)存在，则函数()。
【问答题】
设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)f(b)小于0，
【选择题】
则F（x)在x=0处
【问答题】
如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)>0，f(a)=f(b)。设f为绕原点0可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点从直观上看
【问答题】
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【问答题】
设?(x)是 R 上的可导函数，且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数；(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0，且?(0)=1，求?(x)。(6 分)
【问答题】
已知函数f（x）满足方程f″（x）＋f′（x）－2f（x）＝0及f″（x）＋f（x）＝2ex。
【选择题】
设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=( )。
【选择题】
设函数f(x)=sec x在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2，则（　　）．
【问答题】
设 f(x)是[0，1]上的可导函数，且厂 f'(x)有界。证明：存在 M>0，使得对于任意 x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)-f(x2)| ≤M|x1-x2|。
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