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【计算题】
已知抛物线C :y²=2 px( p>0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
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试题
【计算题】
已知抛物线C:x²=2py(p>0)的焦点为,且F与圆M:x²+(y+4)2=1上的点的最短距离为4
【填空题】
设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F,点A坐标为(0,2),若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线距离为__________。
【问答题】
如图,己知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且|MF|=2,
已知抛物线y2= 2px ( p >0),若第一象限的A ,B在抛物线上,焦点为F,|AF|= 2,|BF| = 4,|AB|= 3,求直线AB的斜率为_____.
【问答题】
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点,且双曲线C的离心率为2,那么双曲线C的方程为_______。
【问答题】
已知О为坐标原点,抛物线C:y²= 2px(p >0)的焦点为F ,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x上一点,且PQ⊥OP ,若|FQ|=6,则C的准线方程为_____
已知抛物线C:y2=4x,焦点为F,点M为抛物线C上的点,且|FM|=6,则M的横坐标是_______
【选择题】
已知抛物线y=ax²+ba+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P₁(x₁,y1),P₂(x₂,y₂)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P₁AB的面积为S₁,△P₂AB的面积为
【问答题】
已知抛物线y2=2px(p>0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1、l2,l1与抛物线交于
给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0),求P与q为何关系时,直线y=px-q是y=x3的切线.
【选择题】
已知圆 C 过点 A(0, 2) 且与直线 y=﹣ 2 相切, 则圆心 C 的轨迹方程为()
【问答题】
(2)若m=-1,已知在直线L下方的抛物线上存在一点P(点P与坐标原点0不重合),且△ABP的面积为(3√13)/2,求点P的坐标。(6分)
【选择题】
已知(﹣3,y1),(﹣2,y2),(1,y3)是抛物线y=﹣3x2﹣12x+m上的点,则( )
【计算题】
抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线l:x=1交C于点P,Q两点,且OP⊥OQ.已知点M(2,0),且⊙M与相切
【问答题】
已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1,求函数f(t)的表达式,并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
【计算题】
已知抛物线y = ax2 +bx+c与x轴只有一个公共点.
【问答题】
已知f(x)可导,且f′(x)>0(x≥0)。曲线y=f(x)的图象过原点O,曲线上任意一点M的切线与x轴交于T,MP⊥x轴,曲线y=f(x),MP,x轴围成面积与△MTP面积比为3:2,求曲线方程。
如图,已知抛物线y=ax²+br+c的对称轴在y轴右侧,抛物线与x轴交于点A(-2.0)和点B.与y轴的负半轴交于点C.且OB = 20C.则下列结论:
【问答题】
(2)当0≤X≤6时,求抛物线C上点的纵坐标的最值。
【问答题】
设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线,求此曲线的方程。
【计算题】
己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0)的对称轴为直线x=1
设y=f(x)可导,点a0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为______.
【计算题】
如图,抛物线y=mx²+(m²+3)x-(6m+9)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,已知B(3,0)
【问答题】
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
【填空题】
在平面直角坐标系中,点(2,2)到直线x+2y-2=0的距离为__________。
【选择题】
如图所示的凸透镜成像的装置中,F、F/点到凸透镜的距离均等于焦距。P,P/点到凸透镜的距离均为2倍焦距,若保证图中的烛像与透镜的位置保持不变,移动光屏找像,则能在光屏上看到一个( )。
【问答题】
已知曲线求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值.
【问答题】
求过点(a,0)的直线方程,使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。
【问答题】
设y(x)是区间(0,3/2)内的可导函数,且y(1)=0,点P是曲线L:y=y(x)上的任意一点,L在点P处的切线与y轴相交于点(0,yp),法线与x轴相交于点(xp,0),若xp=yp,求L上点
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