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【选择题】

如果在区间(a，b)内，函数，(z)满足f’(x)>0，f"(x)<0，则函数在此区间是()

A.单调递增且曲线为凹的

B.单调递减且曲线为凸的

C.单调递增且曲线为凸的

D.单调递减且曲线为凹的

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【选择题】
设函数f（x）在区间[－2，2]上可导，且f′（x）＞f（x）＞0，则（　　）。
【选择题】
设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。
【选择题】
设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a），（b）<0，则f（x）在（a，b）零点的个数为（　　）
【选择题】
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上
【问答题】
已知函数 f(x)在闭区间[a,b].上连续，且 f(a).f(b)＜0,请用二分法证明 f(x)在(a,b)内至少有一个零点
【选择题】
设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a) f(b)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的( )。
【选择题】
设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F2′≠0，则x·（?z/?x）＋y·（?z/?y）＝（　　）。
【问答题】
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0
【选择题】
设二阶可导函数f（x）满足f（1）＝f（－1）＝1，f（0）＝－1，且f″（x）＞0，则（　　）。
若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x，则f(x)=________.
【问答题】
如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)>0，f(a)=f(b)。设f为绕原点0可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点从直观上看
【选择题】
设函数f（x）在x＝0处可导，且f（0）＝0，则（　　）。
【选择题】
已知函数f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,则f(19)=
【问答题】
已知函数f（x）满足方程f″（x）＋f′（x）－2f（x）＝0及f″（x）＋f（x）＝2ex。
【问答题】
设函数f（x）在区间[0，1]上具有2阶导数，且f（1）＞0，，证明：
【选择题】
设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=( )。
【计算题】
已知a>0且a≠1,函数f(x)=x²/2,(x>0)
【选择题】
函数f(x)在区间[a，b]上连续是它在该区间上可积的（　　）．
【计算题】
已知函数f(x)=ln(a-x),x=0是函数xf(x)的极值点
【选择题】
已知函数f(x)=5x+bcosx，其中b为常数。那么“b=0”是“f(x)为奇函数”的( )。
【问答题】
已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。
【选择题】
定义在R上的奇函数．f(x)，满足f(x+4)=-f(x)，且在[0，2]为增函数，则有( )。
【问答题】
设函数，已知函数f（x）在x=0处可微，求
【选择题】
如图1所示，曲线方程为y＝f（x），函数在区间[0，a]上有连续导数，则定积分在几何上表示（　　）。
【问答题】
设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)>0。若 f'(x)-3x---2f(x)=0，且 f(0)=1，求 f(x)。
【选择题】
设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。
【选择题】
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则
【选择题】
设函数f(x)=ax-b ln x(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是（　　）．
【问答题】
设函数f（x）＝x＋aln（1＋x）＋bxsinx，g（x）＝kx3，若f（x）与g（x）在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。
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