A地甲公司与B地乙公司签订一份书面购销合同，甲公司向乙公司购买冰箱200台，每台价格是1500元。双方约定由乙公司代办托运，甲公司在收到货物后的10日内付款，合同的违约金为合同价款的10％，并且约定了因合同发生纠纷由合同签订地C地的法院管辖。但是，在合同签订后，乙公司因为资金不足发生生产困难，其没有能够按照合同约定的时间交付货物。甲公司要求乙公司支付违约金，乙公司拒绝，双方发生争议，甲公司提起诉讼，问题：

(1)如果甲并未向合同签订地C地法院提起诉讼，而是向离其较近的D地法院提起诉讼。乙没有提出管辖权异议，并应诉答辩，D地法院是否具有管辖权?

(2)如果当事人双方在合同中仅仅约定了合同的履行地为C地，并没有约定管辖协议，此时甲公司应当向哪个法院提起诉讼?

(3)如果甲公司并未与乙公司签订书面的管辖协议，而是口头约定由C地法院管辖，此后甲公司反悔，选择了向合同履行地D地法院起诉。此时D地法院是否具有管辖权?

(4)如果乙公司已经交付了货物，合同的实际履行地是D地。但是，甲公司没有能够按时支付价款，双方发生争议，乙公司提起诉讼。此时，乙公司向D地的法院提起了诉讼，甲公司应诉答辩没有提出异议。此时D地的法院是否因此而享有管辖权?

(5)如果双方当事人在合同中并没有约定合同纠纷的管辖法院，而是在合同发生纠纷后，才书面约定了合同签订地的法院为合同纠纷的管辖法院。此时的管辖协议是否有效?