某市公安局曾于2006年因王某申请探望在美国的儿子，向其颁发了护照和第一张出境卡。2007年王某又向该局申请换发第二张出境卡，王某丈夫所在单位以王某丈夫公派出国逾期未归为由，向某市公安局发函要求阻止王某出境探亲。因此，某市公安局迟迟未对王某的申请作出答复，王某遂向法院提起行政诉讼。

问题：（1）王某何时可以提起行政诉讼?

（2）对王某提出申请的事实应由谁承担举证责任?

（3）某市公安局在王某提起诉讼后，虽依法提交了答辩状和相关证据，但一直不参加法院通知的任何活动。法院应如何对待该局提供的证据?

（4）在诉讼过程中，某市公安局向王某签发了出境卡，法院应如何处理此案?理由是什么?