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设A=数学一,章节练习,线性代数部分有三个线性无关的特征向量,则a_______.
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【选择题】
有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则( )
【问答题】
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
【选择题】
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().
【问答题】
设A为三阶方阵，为三维线性无关列向量组，且有求 （I）求A的全部特征值（II）A是否可以对角化？
【选择题】
设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于特征值－1的特征向量，则满足的可逆矩阵P为（　　）。
【选择题】
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是(　　)。
【选择题】
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2，则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是( )。
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.
【选择题】
设|A|=0，α1、α2、是线性方程组Aχ=0的一个基础解系，Aα3=α3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是( )。
【选择题】
设线性无关的向量组线性表出，则必有（ ）。
【选择题】
设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k,l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2,α3线性无关的
【问答题】
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
【选择题】
已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，若|A|＝－1，则A的另一个特征值及其对应的特征向量是（　　）。
【问答题】
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.
【选择题】
设A是3阶实对称矩阵，Р是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）
【问答题】
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
【选择题】
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：
【问答题】
向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示。
【选择题】
求向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示。
【选择题】
若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则
【选择题】
设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。
【选择题】
设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表出，则（　　）．
【选择题】
设A是三阶矩阵，有特征值是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则
【问答题】
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
【选择题】
n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换，矩阵的特征向量经过线性变换后，只是乘以某个常数（特征值），因此，特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵（其中w1、w2、w3均为正整数）有特征向量
【问答题】
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠l，求a。
【问答题】
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。
【问答题】
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.
【选择题】
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则
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