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【选择题】

一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1

中学教师招聘,押题密卷,2021年教师招聘考试《中学数学》考前押题1

A.0

B.1

C.2

D.3

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若点A(1,y1).B(3,y2)在反比例函数y=3/x的图象上，则y1______y2(填“>”“<”或“=”).
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【问答题】
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【选择题】
设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a），（b）<0，则f（x）在（a，b）零点的个数为（　　）
【选择题】
如果在区间(a，b)内，函数，(z)满足f’(x)>0，f"(x)<0，则函数在此区间是()
【选择题】
设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a) f(b)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的( )。
【问答题】
设函数f（x）＝x＋aln（1＋x）＋bxsinx，g（x）＝kx3，若f（x）与g（x）在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。
【选择题】
已知函数 (x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如下图所示，则ω=（　　）。
【计算题】
已知a>0且a≠1,函数f(x)=x²/2,(x>0)
【选择题】
设函数f(x)=ax-b ln x(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是（　　）．
【选择题】
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设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．
【问答题】
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0
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(2)当?(a)=f(b)=0(a＜b)时，求证方程?′(x)+ ?(x)=0 在(a，b)内至少有一个实根。(6 分)
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【选择题】
已知函数f(x)=(x+3)(x-a)为偶函数，函数g(x)=x3+4sinx+b+2为奇函数，则a+b的值为( )。
【选择题】
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【计算题】
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【问答题】
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