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试题
【问答题】
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
【选择题】
定义在R上的奇函数.f(x),满足f(x+4)=-f(x),且在[0,2]为增函数,则有( )。
若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x,则f(x)=________.
【问答题】
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)表达式。
【选择题】
设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2Inx,则df(1,1)=( ).
【计算题】
对于定义域为R的函数f(x)以及非空数S:若对任意x₁,x₁ ∈ R,当x₁-x₂∈R时,都有f(x₁)一f(x₂)ES,则称f(x)是S关联的.
【选择题】
设函数f(u,v)满足f(x+y,y/x)=x2-y2,则与依次是( )。
【选择题】
设随机变量x的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数 a,有( )。
【选择题】
若f″(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)上的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )。
【选择题】
设函数y-f(x)连续,除x=a外f''(x)均存在。一一阶导函数y'=f(x)的图形如下,则y=f(x)
【选择题】
设函数z=z(x,y)由方程F(y/x,z/x)=0确定,其中F为可微函数,且F2′≠0,则x·(?z/?x)+y·(?z/?y)=( )。
【选择题】
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有
若函数f(x)=x-arctanx,则f′(x)=_________.
【选择题】
已知函数f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(—2,2)上有f'(x)=|x|,则f(19)=
【问答题】
设 f(x)是 R 上的可导函数,且 f(x)>0。若 f'(x)-3x---2f(x)=0,且 f(0)=1,求 f(x)。
【选择题】
设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1,且f″(x)>0,则( )。
【问答题】
(2)若g(x)9;g 2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数y-=g(x)x∈[1,2])的反函数。
设函数 y=f(f(x)),求(dy/dx)|x=e___________
【问答题】
设X的分布函数为F(x)=且Y=X^2-1,则E(XY)=_______.
设f(x)为周期为4的可导奇函数,且f′(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=
【问答题】
已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)-2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex。
设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.
【问答题】
求二元函数f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny的极值.
设y=f(x)可导,点a0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为______.
【选择题】
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,f′(0)=g′(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )。
【选择题】
设函数f(x)在(-∞,+∞)连续,其2阶导函数f″(x)的图形如图1所示,则曲线y=f(x)的拐点个数( )。
设连续函数z=f(x,y)满足 则dz|(0,1)=
【问答题】
非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1.已知以曲线y=f(x)为曲边,以[0,x]为底的曲边梯形,其面积与f(x)的n+1次幂成正比,则f(x)的表达式为
【选择题】
设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数,则f(x)可能是( )。
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