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【选择题】

设函数f（x）在（－∞，＋∞）连续，其2阶导函数f″（x）的图形如图1所示，则曲线y＝f（x）的拐点个数（　　）。

数学二,历年真题,2015全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

A.0

B.1

C.2

D.3

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【选择题】
设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其中二阶导数f”(x)的图形如图所示，则曲线y(x)的拐点的个数为( )个。
【选择题】
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其中二阶导数f”(χ)的图形如图所示，则曲线y=f(χ)的拐点的个数为( )。
【选择题】
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设函数f(χ)在(-∞，+∞)内连续，其中二阶导数f”(χ)的图形如图所示，则曲线y=f(χ)的拐点的个数为( )。
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设函数f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导函数的图形如图1所示，则（　　）。
【选择题】
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设函数y＝f（x）在区间[－1，3]上的图形如图2所示。
【选择题】
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【问答题】
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
【问答题】
非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1.已知以曲线y=f(x)为曲边，以[0,x]为底的曲边梯形，其面积与f(x)的n+1次幂成正比，则f(x)的表达式为
【选择题】
设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。
【选择题】
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上
【选择题】
设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=（　　）．
【选择题】
设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a），（b）<0，则f（x）在（a，b）零点的个数为（　　）
【选择题】
若f″（x）不变号，且曲线y＝f（x）在点（1，1）上的曲率圆为x2＋y2＝2，则函数f（x）在区间（1，2）内（　　）。
【问答题】
如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)>0，f(a)=f(b)。设f为绕原点0可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点从直观上看
【选择题】
设二阶可导函数f（x）满足f（1）＝f（－1）＝1，f（0）＝－1，且f″（x）＞0，则（　　）。
【问答题】
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，计算二重积分.
【问答题】
(2)画出函数y=f(x)的图象。
设f（x）为周期为4的可导奇函数，且f′（x）＝2（x－1），x∈[0，2]，则f（7）＝
设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.
【问答题】
设X的分布函数为F(x)=且Y=X^2－1,则E(XY)=_______.
【问答题】
设函数f（x）在定义域I上的导数大于零，若对任意x0∈I，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f（0）＝2，求f（x）表达式。
【选择题】
设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F2′≠0，则x·（?z/?x）＋y·（?z/?y）＝（　　）。
设函数f（x）连续， 若φ（1）＝1，φ′（1）＝5，则f（1）＝
设连续函数z＝f（x，y）满足 则dz|（0，1）＝
【选择题】
函数f（x）＝ln|（x－1）（x－2）（x－3）|的驻点个数为（　　）。
设函数 y＝f（f（x）），求（dy/dx）|x＝e___________
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