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【选择题】
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O。若A的秩为3,则A相似于( )。
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
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【选择题】
设A,B为4阶非零矩阵,且AB=O,若r(A)=3,则r(B)=( ).
【问答题】
设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且
【选择题】
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则
【选择题】
设矩阵,已知矩阵A相似于B,则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=
【选择题】
设A,B为三阶矩阵且A不可逆,又AB+2B=O 且r(B)=2,则 |A+4E|=
【选择题】
设A,B均为4阶矩阵,且|A|=3,|B|=-2,则|-(A'B-1)2|的值为( )。
【选择题】
设A,B均为4阶矩阵,且|A|=3,|B|=-2,则|-(A'B-1)2|的值为()。
【选择题】
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为( )。
设3阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为3阶单位矩阵,则行列式|B|=
【选择题】
设A为n阶矩阵,且|A|=0,则A().
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.
设A是三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.
【选择题】
设4阶矩阵A=(aij)不可逆,元素a12对应的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则A*x=0的通解为( )。
【问答题】
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
【选择题】
设A是3阶矩阵,P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵,且P-1AP=
【选择题】
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().
【问答题】
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠6.证明:A可对角化.
【问答题】
设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明:A=0.
【问答题】
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
【选择题】
设A为3阶矩阵.P为3阶可逆矩阵,且
设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______.
【选择题】
设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().
【选择题】
设A为四阶非零矩阵,且r(A^*)=1,则().
【选择题】
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
【问答题】
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明:A不可以对角化.
【选择题】
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=O,则下列结论正确的是( )。
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