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求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．
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相关 试题

【问答题】
设y（x）是区间（0，3/2）内的可导函数，且y（1）＝0，点P是曲线L：y＝y（x）上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点（0，yp），法线与x轴相交于点（xp，0），若xp＝yp，求L上点
【问答题】
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
【选择题】
若f″（x）不变号，且曲线y＝f（x）在点（1，1）上的曲率圆为x2＋y2＝2，则函数f（x）在区间（1，2）内（　　）。
已知曲线L的方程为y=1-｜x｜(x∈［-1，1］)，起点是(-1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分________.
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.
【选择题】
设函数fi（x）（i＝1，2）具有二阶连续导数，且fi″（x0）＜0（i＝1，2），若两条曲线y＝fi（x）（i＝1，2）在点（x0，y0）处具有公切线y＝g（x），且在该点处曲线y＝f1（x）的曲
【选择题】
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（　　）。
【选择题】
如果曲线Y=f(x）在点（x，y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为（　　）．
【问答题】
曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.
【问答题】
求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．
【问答题】
设函数f（x）在定义域I上的导数大于零，若对任意x0∈I，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f（0）＝2，求f（x）表达式。
【问答题】
函数y=ex+lnx在x=1处的导数是______。
求曲线在点(1，3)处的切线方程．
【问答题】
已知x=-1是函数(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=(x)过点(1，5)，求a，b的值．
【问答题】
设曲线y=y（x）过（0，0）点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在x轴上，已知MP的中点在抛物线，求此曲线的方程。
设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．
【选择题】
曲线y=3x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。
【问答题】
已知f（x）可导，且f′（x）＞0（x≥0）。曲线y＝f（x）的图象过原点O，曲线上任意一点M的切线与x轴交于T，MP⊥x轴，曲线y＝f（x），MP，x轴围成面积与△MTP面积比为3:2，求曲线方程。
方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则
【选择题】
曲线y=χ3+2χ-1在点(1，2)处的切线方程为( )。
【选择题】
曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为（）
【选择题】
曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）
【填空题】
若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为__________。
【问答题】
(2)求函数 (x)的单调区间。
【选择题】
如图1所示，曲线方程为y＝f（x），函数在区间[0，a]上有连续导数，则定积分在几何上表示（　　）。
【问答题】
求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长。
【选择题】
设函数f（x）在（－∞，＋∞）连续，其2阶导函数f″（x）的图形如图1所示，则曲线y＝f（x）的拐点个数（　　）。
【问答题】
设曲线L的方程为 ， （I）求L的弧长； （II）设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标
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