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【问答题】
已知x=-1是函数(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=(x)过点(1,5),求a,b的值.
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【问答题】
设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5.
【计算题】
已知函数f(x)=ln(a-x),x=0是函数xf(x)的极值点
【问答题】
已知f(x)可导,且f′(x)>0(x≥0)。曲线y=f(x)的图象过原点O,曲线上任意一点M的切线与x轴交于T,MP⊥x轴,曲线y=f(x),MP,x轴围成面积与△MTP面积比为3:2,求曲线方程。
【计算题】
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【问答题】
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
【选择题】
设y=f(x)是(a,b)内的可导函数,x,x+△x是(a,b)内的任意两点,则:
【选择题】
已知函数f(x)=(x+3)(x-a)为偶函数,函数g(x)=x3+4sinx+b+2为奇函数,则a+b的值为( )。
已知曲线L的方程为y=1-|x|(x∈[-1,1]),起点是(-1,0),终点为(1,0),则曲线积分________.
【问答题】
设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线,求此曲线的方程。
【问答题】
设?(x)是 R 上的可导函数,且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数;(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0,且?(0)=1,求?(x)。(6 分)
【选择题】
设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数,且fi″(x0)<0(i=1,2),若两条曲线y=fi(x)(i=1,2)在点(x0,y0)处具有公切线y=g(x),且在该点处曲线y=f1(x)的曲
【选择题】
函数f(x)=ln|(x-1)(x-2)(x-3)|的驻点个数为( )。
【问答题】
设y(x)是区间(0,3/2)内的可导函数,且y(1)=0,点P是曲线L:y=y(x)上的任意一点,L在点P处的切线与y轴相交于点(0,yp),法线与x轴相交于点(xp,0),若xp=yp,求L上点
【选择题】
设函数f(x)在(-∞,+∞)连续,其2阶导函数f″(x)的图形如图1所示,则曲线y=f(x)的拐点个数( )。
【计算题】
如图,抛物线y=mx²+(m²+3)x-(6m+9)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,已知B(3,0)
【选择题】
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【选择题】
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【问答题】
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【选择题】
已知函数f(x)=∣2x-3∣+6,已知函数g(x)=kx+7,若f(x)与g(x)有且仅有一个交点,则k的值不可能为( )。
【选择题】
已知函数f(x)=|2x-3|+6,已知函数g(x)=kx+7,若f(x)与g(x)有且仅有一个交点,则k的值不可能为()。
【选择题】
已知抛物线y=ax²+ba+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P₁(x₁,y1),P₂(x₂,y₂)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P₁AB的面积为S₁,△P₂AB的面积为
【选择题】
如果曲线Y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为( ).
【问答题】
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【问答题】
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【问答题】
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设a,b为实数,且a>1,函数f (x)=ax-bx+e2(x∈R)
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