【选择题】 微分方程y′′-2y′=x的特解应设为( )

给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.

y”-2y′-3y=O的通解是.

【选择题】 设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）

【选择题】 用待定系数法求微分方程Y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中a、b是常数)（）

当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.

微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.

yInxdx+xInydy=0的通解是.

设z=xy，则dz=.

微分方程y''+y=0的通解是 .

函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ= .

设函数z=x2ey。则全微分dz= .

设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)= .

设函数y=e2x，则dy=_______．

微分方程y'=2x的通解y=_______．

设函数z=xarcsiny，则

设函数z=x3+y2，dz=______．

区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．

函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．

函数f（x）=x3—12x的极小值点x=______．

方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则

设函数y=e2x，则dy=

曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为

过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为

若函数 在x=0处连续，则a=

曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________．

已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．

若y=e2x，则dy=_________．

若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．

设函数y=(x-3)4，则dy=__________．

设函数y=x^3，则y′=__________．

微分方程y′=3x2的通解为y=__________．

设函数z=3x+y2，则dz=__________．

设y=x2+e2，则dy=________

证明：

微分方程y’=2x的通解为y=__________．

设y=(2+x)^100，则Y’=_________．

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

求曲线在点(1，3)处的切线方程．

设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值．

求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

求函数的极大值与极小值．

用洛必达法则求极限：

设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．

设y=ex+1，则dy=______。

函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．

设Y=xsinx，求Y′．

求函数的单调区间和极值．

以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____

y″+5y′=0的特征方程为——．

设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

设y=5+lnx，则dy=_______。

微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.

【问答题】 求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?

设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

微分方程xy′=1的通解为_____.

【问答题】 求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．

【问答题】 设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

【问答题】 求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?