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【选择题】

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

数学二,历年真题,2021全国硕士研究生入学考试《数学2》真题

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

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【选择题】
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上
设连续函数z＝f（x，y）满足 则dz|（0，1）＝
【选择题】
若函数f(x)在[0，1]上黎曼可积，则f(x)在[0，1]上（ ）。
【问答题】
设函数f（x）在区间[0，1]上具有2阶导数，且f（1）＞0，，证明：
【选择题】
函数f(x)在区间[a，b]上连续是它在该区间上可积的（　　）．
【选择题】
设函数f（x）在区间[－2，2]上可导，且f′（x）＞f（x）＞0，则（　　）。
【选择题】
设函数f（x），g（x）的2阶导函数在x＝a处连续，则
【选择题】
已知函数f(x)在区间(0，1)内可导，则以下结论正确的是( )。
【选择题】
设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a），（b）<0，则f（x）在（a，b）零点的个数为（　　）
【选择题】
设函数y-f(x)连续，除x=a外f''(x)均存在。一一阶导函数y'=f(x)的图形如下，则y=f(x)
【选择题】
若函数?(x)在[0，1]上黎曼可积，则?(x)在[0，1]上( )。
【选择题】
设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a) f(b)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的( )。
【选择题】
设函数f（x）连续，
【选择题】
设函数f（x）在（－∞，＋∞）连续，其2阶导函数f″（x）的图形如图1所示，则曲线y＝f（x）的拐点个数（　　）。
【问答题】
设f(x)是连续函数，
【问答题】
(2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．
【选择题】
设函数f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导函数的图形如图1所示，则（　　）。
设函数f（x）连续， 若φ（1）＝1，φ′（1）＝5，则f（1）＝
【问答题】
设 f(x)是[0，1]上的可导函数，且厂 f'(x)有界。证明：存在 M>0，使得对于任意 x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)-f(x2)| ≤M|x1-x2|。
【选择题】
如果在区间(a，b)内，函数，(z)满足f’(x)>0，f"(x)<0，则函数在此区间是()
【选择题】
如图1所示，曲线方程为y＝f（x），函数在区间[0，a]上有连续导数，则定积分在几何上表示（　　）。
【问答题】
设函数f（x）连续，且满足
【问答题】
已知函数 f(x)在闭区间[a,b].上连续，且 f(a).f(b)＜0,请用二分法证明 f(x)在(a,b)内至少有一个零点
【问答题】
已知函数f（x）在[0，1]上具有2阶导数，且f（0）＝0，f（1）＝1，，证明：
【问答题】
设连续函数f（x）满足方程
【选择题】
设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）。
【选择题】
设函数f（x）是连续且单调增加的奇函数，
【问答题】
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
【问答题】
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0
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